DLMF:36.2.E3
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 36.2.E3
DLMF defining formula: Φ ( H ) ⁡ ( s , t ; 𝐱 ) = s 3 + t 3 + z ⁢ s ⁢ t + y ⁢ t + x ⁢ s , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">hyperbolic-umbilic-catastrophe</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑠</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑡</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9">𝐱</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑠</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">3</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">3</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.3"> <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.3.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑠</ci> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.4"> <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.4.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑡</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.5"> <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.5.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"…
Symbols defined: hyperbolic umbilic catastrophe
constraint: 𝐱 = { x , y , z } <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐱</ci> <set id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑧</ci> </set> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle\mathbf{x}=\{x,y,z\}}}
Symbols used: real parameter
Symbols used: variable
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile