DLMF:36.2.E4
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 36.2.E4
DLMF defining formula: Ψ K ⁡ ( 𝐱 ) = ∫ - ∞ ∞ exp ⁡ ( i ⁢ Φ K ⁡ ( t ; 𝐱 ) ) ⁢ d t . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">canonical-integral</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝐾</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝐱</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1">subscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"> <minus id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1"/> <infinity id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/> </apply> </apply> <infinity id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1"/> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2"> <exp id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5"> <times id="p1.1.m1.1.6.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1">𝑖</ci> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.9.2"> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.5.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.2.1.2">cuspoid-catastrophe</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.6.5.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.2.1.3.1">𝐾</ci> </…
Symbols defined: canonical integral function
Symbols used: cuspoid catastrophe of codimension $$K$$
Symbols used: differential of x
Symbols used: exponential function
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: integral
Symbols used: variable
Symbols used: codimension
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile