DLMF:36.2.E9
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 36.2.E9
DLMF defining formula: Ψ ( H ) ⁡ ( 𝐱 ) = 2 ⁢ π 3 1 / 3 ⁢ ∫ ∞ ⁢ exp ⁡ ( 5 ⁢ π ⁢ i / 6 ) ∞ ⁢ exp ⁡ ( π ⁢ i / 6 ) exp ⁡ ( i ⁢ ( s 3 + x ⁢ s ) ) ⁢ Ai ⁡ ( z ⁢ s + y 3 1 / 3 ) ⁢ d s . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">hyperbolic-umbilic-canonical-integral</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝐱</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"> <times id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝜋</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">superscript</csymbol> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">3</cn> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1"> <divide id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.3">3</cn> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1">subscript</csymbol> <int id="p1…
Symbols used: Q10893
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: differential of x
Symbols used: exponential function
Symbols used: hyperbolic umbilic canonical integral function
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: integral
Symbols used: real parameter
Symbols used: variable
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile