Strictly regular Frechet spaces
type: Item
instance of: scholarly article
title: Strictly regular Frechet spaces
zbMATH Open document ID: 0562.46001
DOI: 10.1007/BF01372356
published in: Mathematical Notes
publication date: 1982-01-01T00:00:00Z
review text: Bekanntlich ist ein Fréchetraum \(E\) distinguiert, wenn gilt: \(E'\!_{\beta}=\lim_{\to}E'\!_{U^ 0_ n}\) (kanonisch). Ist dieser induktive Limes sogar strikt, so heißt \(E\) strikt regulär. Diese Räume werden untersucht und u.a. wird gezeigt, daß das starke Dual eines strikten (LB)-Raums nicht nur distinguiert ist (nach Grothendieck), sondern sogar strikt regulär. Eine verbesserte Darstellung der meisten Resultate findet man in einer neueren Arbeit von \textit{S. Dierolf} und dem Autor [Arch. Math. 42, 549--556 (1984; Zbl 0525.46004)]. Dabei wird auch das Problem gelöst, ob ``strikt regulär'' eine echte Teilklasse der ``relativ vollständigen'' Frécheträume definiert (Antwort: kein Gegenbeispiel). Der letztgenannte Begriff bedeutet projektiver Limes einer Folge surjektiver Operatoren auf Banachräumen, ist also das, was im Gefolge von \textit{S. Bellenot} und \textit{E. Dubinsky} [Trans. Am. Math. Soc. 273, 579--594 (1982; Zbl 0494.46001)] ''quojection'' genannt wird.
Mathematics Subject Classification ID: 46A04
Mathematics Subject Classification ID: 46A13
Mathematics Subject Classification ID: 46A11
Mathematics Subject Classification ID: 46M40
zbMATH DE Number: 3895647
zbMATH Keywords: strictly regular Fréchet space
zbMATH Keywords: distinguished space
zbMATH Keywords: relatively complete
zbMATH Keywords: strict inductive limit
zbMATH Keywords: quojection
author: D. Zarnadze
reviewed by: Volker Eberhardt
MaRDI profile type: Publication
cites work: Note on relatively complete $B_{0}$-spaces
cites work: Some examples of $\left( F \right)$ and $\left( {DF} \right)$ spaces
cites work: Summable sequences and topological properties of \(m_0(I)\)
description: scientific article; zbMATH DE number 3895647