Applications de la notion d'entropie au développement d'un nombre réel dans une base de Pisot. (Applications of the notion of entropy to the expansion of a real number in Pisot basis)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Applications de la notion d'entropie au développement d'un nombre réel dans une base de Pisot. (Applications of the notion of entropy to the expansion of a real number in Pisot basis)
zbMATH Open document ID: 0564.10053
author: Anne Bertrand-Mathis
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/74684
review text: boit \(\theta\) un nombre de Pisot de degré s; nous avons montré précédemment que l'endomorphisme du tore \({\mathbb{T}}^ s\) dont \(\theta\) est valeur propre est facteur du \(\theta\)-shift bilatéral par une application continue \(q_ s\); nous prouvons ici (théorème 1) que l'application \(q_ s\) conserve l'entropie de toute mesure invariante sur le \(\theta\)-shift. Ceci permet de définir l'entropie d'un nombre dans la base \(\theta\) et d'en étudier la stabilité. Nous généralisons également des résultats de Kamae, Rauzy et Bernay.
Mathematics Subject Classification ID: 11K16
Mathematics Subject Classification ID: 11K55
Mathematics Subject Classification ID: 28D20
Mathematics Subject Classification ID: 11R06
Mathematics Subject Classification ID: 11K06
zbMATH DE Number: 3899007
zbMATH Keywords: ergodic theory
zbMATH Keywords: Pisot number
zbMATH Keywords: Pisot basis
zbMATH Keywords: entropy
zbMATH Keywords: invariant measure
zbMATH Keywords: expansion of real numbers
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2331157545
cites work: Q4046135
cites work: Q4135662
cites work: Disjointness in ergodic theory, minimal sets, and a problem in diophantine approximation
cites work: Markov subshifts and realization of \(\beta\)-expansions
cites work: Subsequences of normal sequences
cites work: Topological conditional entropy
cites work: On theβ-expansions of real numbers
cites work: Q5565255
cites work: Q3279630
cites work: Nombres normaux et processus déterministes
cites work: Representations for real numbers and their ergodic properties
cites work: Ergodic theory, entropy
cites work: Ergodic theory. Introductory lectures
cites work: \(\beta\)-shifts have unique maximal measure
DOI: 10.5802/AIF.1016
published in: Annales de l’institut Fourier
description: scientific article; zbMATH DE number 3899007