Mesures de Hausdorff et théorie de Perron-Frobenius des matrices non- négatives
type: Item
instance of: scholarly article
title: Mesures de Hausdorff et théorie de Perron-Frobenius des matrices non- négatives
zbMATH Open document ID: 0564.28002
author: Jacques Marion
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/74699
review text: Nous étudions des sous-ensembles parfaits de \({\mathbb{R}}^ N\) dont la structure dépend d'une matrice primitive à coefficients entiers \(\geq 0\). La dimension de Hausdorff d'un tel ensemble ''fractal'' s'exprime en fonction de la valeur propre réelle maximale de sa matrice associée. Nous utilisons le théorème de Perron-Frobenius pour calculer la valeur exacte (qui est finie et non-nulle) de la mesure de Hausdorff de cet ensemble, et nous montrons à quelle condition (géométrique) cette valeur est maximale.
Mathematics Subject Classification ID: 28A75
zbMATH DE Number: 3899210
zbMATH Keywords: Hausdorff measure
zbMATH Keywords: fractals
zbMATH Keywords: Perron-Frobenius theorem
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2329837768
cites work: Q4606219
cites work: Q3254327
cites work: Q5719528
cites work: Q3050680
cites work: Q5844839
cites work: Note on the Fundamental Theorem on Irreducible Non-Negative Matrices
DOI: 10.5802/AIF.1029
published in: Annales de l’institut Fourier
description: scientific article; zbMATH DE number 3899210