Mesures de Hausdorff et théorie de Perron-Frobenius des matrices non- négatives
Nous étudions des sous-ensembles parfaits de \({\mathbb{R}}^ N\) dont la structure dépend d'une matrice primitive à coefficients entiers \(\geq 0\). La dimension de Hausdorff d'un tel ensemble ''fractal'' s'exprime en fonction de la valeur propre réelle maximale de sa matrice associée. Nous utilisons le théorème de Perron-Frobenius pour calculer la valeur exacte (qui est finie et non-nulle) de la mesure de Hausdorff de cet ensemble, et nous montrons à quelle condition (géométrique) cette valeur est maximale.
scientific article; zbMATH DE number 3899210