Curves of constant slope in elliptic 3-space
type: Item
instance of: scholarly article
title: Curves of constant slope in elliptic 3-space
zbMATH Open document ID: 0564.53002
DOI: 10.1007/BF01312550
author: Helmut Pottmann
published in: Monatshefte für Mathematik
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/178231
review text: Eine Böschungslinie des elliptischen 3-Raumes \(E^ 3\) ist nach H. R. Müller [Monatsh. Math. 53, 151--164 (1949; Zbl 0035.37902)] als Isogonaltrajektorie der Erzeugendenschar eines Clifford-Zylinders definiert. Unter Benützung liniengeometrischer Methoden werden nun insbesondere jene Böschungslinien des \(E^ 3\) studiert, deren Tangenten mit einer festen Ebene einen konstanten Winkel einschließen. Diese Kurven sind gewisse sphärische Kreisevolventoiden des \(E^ 3\) und deren Polarkurven. Hieraus folgt dann, daß zu jeder sphärischen Kreisevolventoide sowie jeder Torusloxodrome mit zweischaligem Tangentenleithyperboloid des euklidischen 3-Raumes eine nullteilige Quadrik \(\Omega\) so gefunden werden kann, daß die genannten Kurven in der auf \(\Omega\) gegründeten elliptischen Metrik als Böschungslinien gedeutet werden können. Schließlich wird der kinematische Bildzwanglauf dieser speziellen elliptischen Böschungslinien studiert.
Mathematics Subject Classification ID: 53A05
Mathematics Subject Classification ID: 53A17
Mathematics Subject Classification ID: 53A25
zbMATH DE Number: 3899670
zbMATH Keywords: elliptic curve-theory
zbMATH Keywords: curves of constant slope
MaRDI profile type: Publication
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OpenAlex ID: W168373951
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description: scientific article; zbMATH DE number 3899670