On the limit of some diffusion-reaction system with small parameter
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the limit of some diffusion-reaction system with small parameter
zbMATH Open document ID: 0565.35008
DOI: 10.4171/ZAA/123
author: Herbert Gajewski
author: H.-D. Sparing
published in: Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: Die Autoren betrachten das Problem \[ (1)\quad \epsilon Au=f(v)- u(x,t),\quad \epsilon v_ t=u-f(v),\quad (x,t)\in G\times (0,T], \] \[ Bu=0,\quad (x,t)\in \partial G\times (0,T],\quad v(x,0)=v_ 0,\quad x\in G. \] Hierin ist \(G\subset {\mathbb{R}}^ n\) ein beschränktes Gebiet, A ein elliptischer Differentialoperator, B ein Randoperator und \(f\in C^{1,1}({\mathbb{R}})\) monoton steigend. Es wird gezeigt, daß unter geeigneten Annahmen die Lösung von (1) für\(\epsilon\) \(\downarrow 0\) gegen die Lösung des Problems \(v_ t+Af(v)=0\), \(v(x,0)=v_ 0\), \(u=f(v)\) konvergiert.
Mathematics Subject Classification ID: 35B25
Mathematics Subject Classification ID: 35K60
Mathematics Subject Classification ID: 35B40
Mathematics Subject Classification ID: 35G10
Mathematics Subject Classification ID: 35K25
zbMATH DE Number: 3901237
zbMATH Keywords: diffusion-reaction system
zbMATH Keywords: small parameter
zbMATH Keywords: polycondensation
zbMATH Keywords: nonlinear evolution equation
zbMATH Keywords: convergence
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.4171/zaa/123
OpenAlex ID: W2562851745
description: scientific article; zbMATH DE number 3901237