On the limit of some diffusion-reaction system with small parameter
Die Autoren betrachten das Problem \[ (1)\quad \epsilon Au=f(v)- u(x,t),\quad \epsilon v_ t=u-f(v),\quad (x,t)\in G\times (0,T], \] \[ Bu=0,\quad (x,t)\in \partial G\times (0,T],\quad v(x,0)=v_ 0,\quad x\in G. \] Hierin ist \(G\subset {\mathbb{R}}^ n\) ein beschränktes Gebiet, A ein elliptischer Differentialoperator, B ein Randoperator und \(f\in C^{1,1}({\mathbb{R}})\) monoton steigend. Es wird gezeigt, daß unter geeigneten Annahmen die Lösung von (1) für\(\epsilon\) \(\downarrow 0\) gegen die Lösung des Problems \(v_ t+Af(v)=0\), \(v(x,0)=v_ 0\), \(u=f(v)\) konvergiert.
scientific article; zbMATH DE number 3901237