Some Birkhoff interpolation problems on the roots of unity
type: Item
instance of: scholarly article
title: Some Birkhoff interpolation problems on the roots of unity
zbMATH Open document ID: 0565.41005
DOI: 10.1016/0024-3795(85)90084-9
author: J. Fabrykowski
author: A. Sharma
author: H. Zassenhaus
published in: Linear Algebra and its Applications
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Untersucht werden Interpolationsaufgaben mit den n-ten Einheitswurzeln als Stützstellen. In den ersten n-1 Stützstellen sind hermitesche Bedingungen der Längen \(p_ 1,...,p_{n-1}\) gegeben, während in der letzten Stützstelle Werte für die Ableitungen der Ordnungen \(0\leq k_ 1<...<k_ r\) vorgeschrieben werden. Es werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die eindeutige Lösbarkeit derartiger Interpolationsaufgaben angegeben. Speziell wird der Fall \(n=3\), \(r=2\) untersucht. Ferner werden bei beliebigem n im Fall \(p_ 1=...=p_{n-1}\) und \(r=2\) auch Stützstellen zugelassen, die Nullstellen eines reellen Polynoms sind und in einem gewissen Winkelraum liegen. Schließlich werden im Fall der Einheitswurzeln unter ähnlichen Voraussetzungen die Prozesse iteriert, um so zu Einheitswurzeln höherer Ordnung und damit zu mehr Stützstellen aufzusteigen.
Mathematics Subject Classification ID: 41A05
Mathematics Subject Classification ID: 15B36
zbMATH DE Number: 3901358
zbMATH Keywords: Hermitian incidence matrices
reviewed by: Hans-Joachim Kowalsky
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0024-3795(85)90084-9
OpenAlex ID: W2002908314
cites work: Strongly and Weakly Non-Poised H-B Interpolation Problems
cites work: Q5624248
cites work: Q3672421
cites work: On some determinants with combinatorial numbers.
cites work: On the zeros of the generating functions of multiply positive sequences and functions
cites work: Q3950976
description: scientific article; zbMATH DE number 3901358