Galois groups of polynomials
type: Item
instance of: scholarly article
title: Galois groups of polynomials
zbMATH Open document ID: 0566.12015
author: Mitsuo Yoshizawa
published in: Proceedings of the Japan Academy. Series A
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: f(X) sei ein normiertes irreduzibles Polynom vom Grade n über einem Körper K der Charakteristik 0. Es werden verschiedene Resolventen von der Form \(\prod [X-(a_ 1\alpha_ 1+...+a_ m\alpha_ m)]\) konstruiert, wobei \(a_ 1,...,a_ m\) gewisse ganze Zahlen sind und \((\alpha_ 1,...,\alpha_ m)\) m-Tupel von Wurzeln des Polynoms f(X) durchläuft. Es werden Resolventen angegeben, wodurch entschieden werden kann, ob die Galoissche Gruppe G von f eine 2-fach, bzw. 3-fach transitive Untergruppe von \(S_ n\) ist. Ferner werden im Fall, wo G imprimitiv ist, Resolventen konstruiert, wodurch die Größe der Imprimitivitätsgebiete bestimmt werden kann.
Mathematics Subject Classification ID: 12F10
Mathematics Subject Classification ID: 12E12
Mathematics Subject Classification ID: 20F29
Mathematics Subject Classification ID: 20B25
zbMATH DE Number: 3902786
zbMATH Keywords: Galois group of polynomial
zbMATH Keywords: resolvents
zbMATH Keywords: set of imprimitivity
reviewed by: Christian U. Jensen
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: pjaa.60.127
OpenAlex ID: W2032169704
cites work: Polynomials with PSL(2,7) as Galois group
cites work: Intersection matrices for finite permutation groups
cites work: Polynomials with \(D_ p \)as Galois group
cites work: The Determination of Galois Groups
cites work: Q5789039
cites work: Q5512231
cites work: Q5559318
DOI: 10.3792/PJAA.60.127
description: scientific article; zbMATH DE number 3902786