On the solution of the heat equation in Chebyshev series
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the solution of the heat equation in Chebyshev series
zbMATH Open document ID: 0567.65081
published in: Indian Journal of Pure \& Applied Mathematics
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: In dieser Arbeit wird eine Technik beschrieben, mit der lineare parabolische Anfangs-Randwertprobleme (insbesonders das 3. Randwertproblem) durch Chebyshev-Reihen numerisch gelöst werden. Unter Benutzung von Rekursionsformeln für Chebyshev-Polynome und deren Ableitungen erhält man für die (zeitabhängigen) Koeffizienten der gesuchten, als Chebyshev-Reihe angesetzten Lösung ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen. Dieses ist linear und hat konstante Koeffizienten, so daß seine näherungsweise Lösung durch Padé-Approximationen relativ bequem durchgeführt werden kann. Die Methode ist auch auf zylindersymmetrische Probleme übertragbar. Am Schluß der Arbeit wird anhand eines kleinen numerischen Beispiels die gute Übereinstimmung der errechneten mit den theoretisch exakten Koeffizienten demonstriert. Die Erweiterung der Methode auf zwei und drei Raumdimensionen wird angekündigt. Interessant wäre eine Anwendung des Verfahrens auch auf quasilineare Probleme.
Mathematics Subject Classification ID: 65N35
Mathematics Subject Classification ID: 35K05
zbMATH DE Number: 3905800
zbMATH Keywords: third boundary value problem
zbMATH Keywords: Chebyshev series
author: E. H. Doha
reviewed by: K.Finck von Finckenstein
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 3905800