A direct method for the numerical solution of \(y''=f(x,y)\)
On donne une méthode directe pour l'intégration numérique de l'équation différentielle \(y''=f(x,y)\), \(y(x_ 0)=y_ 0\), \(y'(x_ 0)=y'\!_ 0\) et étudie la stabilité et l'erreur de cette méthode; aussi, la méthode est comparée avec les méthodes classiques de Runge-Kutta et de Runge-Kutta-Nyström. L'erreur de troncation locale de l'algorithme l'ordre de \(O(h^ 5)\) et l'application dans les calculs de cet algorithme nécessite trois évaluations de la fonction f. Les exemples de calcul considérés dans le travail montrent aussi que les résultats obtenus par l'algorithme proposé sont meilleurs que les résultats obtenus par les méthodes mentionnées.
scientific article; zbMATH DE number 3915545
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