A direct method for the numerical solution of \(y''=f(x,y)\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: A direct method for the numerical solution of \(y''=f(x,y)\)
zbMATH Open document ID: 0573.65058
DOI: 10.1007/BF02576173
author: B. George
published in: Calcolo
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: On donne une méthode directe pour l'intégration numérique de l'équation différentielle \(y''=f(x,y)\), \(y(x_ 0)=y_ 0\), \(y'(x_ 0)=y'\!_ 0\) et étudie la stabilité et l'erreur de cette méthode; aussi, la méthode est comparée avec les méthodes classiques de Runge-Kutta et de Runge-Kutta-Nyström. L'erreur de troncation locale de l'algorithme l'ordre de \(O(h^ 5)\) et l'application dans les calculs de cet algorithme nécessite trois évaluations de la fonction f. Les exemples de calcul considérés dans le travail montrent aussi que les résultats obtenus par l'algorithme proposé sont meilleurs que les résultats obtenus par les méthodes mentionnées.
Mathematics Subject Classification ID: 65L05
Mathematics Subject Classification ID: 65L20
Mathematics Subject Classification ID: 34A34
zbMATH DE Number: 3915545
zbMATH Keywords: error analysis
zbMATH Keywords: Runge-Kutta-Nyström
zbMATH Keywords: comparison of methods
zbMATH Keywords: numerical examples
zbMATH Keywords: second order
zbMATH Keywords: direct method
MaRDI profile type: Publication
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full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf02576173
OpenAlex ID: W1994135317
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description: scientific article; zbMATH DE number 3915545