Torsion dans le groupe de Chow de codimension deux
type: Item
instance of: scholarly article
title: Torsion dans le groupe de Chow de codimension deux
zbMATH Open document ID: 0574.14004
DOI: 10.1215/S0012-7094-83-05038-X
author: Jean-Jacques Sansuc
author: Jean-Louis Colliot-Thélène
author: Christophe Soulé
published in: Duke Mathematical Journal
publication date: 1983-01-01T00:00:00Z
review text: On note par \(CH^ i(X)\), pour une variété quasi-projective lisse et géométriquement irréductible X définie sur un corps k, le groupe de cycles de codimension i sur X modulo l'équivalence rationelle (ainsi \(CH^ 0={\mathbb{Z}}\), \(CH^ 1=Pic)\). Le but du papier est l'étude de la torsion dans \(CH^ 2(X)\) (finitude, le morphisme de classe fondamentale). Un intérêt spécial concerne les cas: k fini, k corps de fonctions sur un corps fini, \(k={\mathbb{R}}\) ou \({\mathbb{C}}\), X surface. - Un résultat central: si X est projective et k fini, alors \(CH^ 2(X)_{tors}\) est fini. Comme technique on utilise les plus profonds résultats de K-théorie algébrique, cohomologie \(\ell\)-adique, cohomologie cristalline. La formule de Bloch \(CH^ 2(X)=H^ 2(X,{\mathcal K}_ 2)\) et les résultats de Merkurev et Suslin concernant le \(K_ 2\) d'un corps jouant un rôle spécial pour demarrer la recherche.
Mathematics Subject Classification ID: 14C05
Mathematics Subject Classification ID: 14F30
Mathematics Subject Classification ID: 14C35
Mathematics Subject Classification ID: 14C15
Mathematics Subject Classification ID: 18F25
zbMATH DE Number: 3916437
zbMATH Keywords: algebraic cycles
zbMATH Keywords: algebraic K-theory
zbMATH Keywords: l-adic cohomology
zbMATH Keywords: crystalline cohomology
zbMATH Keywords: torsion in second Chow group
zbMATH Keywords: rational equivalence
MaRDI profile type: Publication
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full work available at URL: s0012-7094-83-05038-x
OpenAlex ID: W2032820212
description: scientific article; zbMATH DE number 3916437