The undecidability of pseudo real closed fields
Nach \textit{A. Prestel} [Set theory and model theory, Proc. Symp. Bonn 1979, Lect. Notes Math. 872, 127-156 (1981; Zbl 0466.12018)] heißt ein Körper K pseudo-reell abgeschlossen (PRC), falls jede über K absolut irreduzible Varietät, die einen einfachen Punkt über K hat, auch einen K-rationalen Punkt hat. Ein pseudo-algebraisch abgeschlossener (PAC) Körper ist somit ein nicht formal reeller PRC-Körper. Von G. Cherlin, van den Dries, Macintyre und Yu. Ershov ist gezeigt, daß die elementare Theorie der PAC-Körper und die elementare Theorie der PRC- Körper nicht entscheidbar ist. In dieser Arbeit wird bewiesen, daß die elementare Theorie der formal reellen PRC-Körper unentscheidbar ist.
scientific article; zbMATH DE number 3924937