Intersection homology \({\mathcal D}\)-module on local complete intersections with isolated singularities
type: Item
instance of: scholarly article
title: Intersection homology \({\mathcal D}\)-module on local complete intersections with isolated singularities
zbMATH Open document ID: 0578.14018
DOI: 10.1007/BF01388774
published in: Inventiones Mathematicae
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/143249
review text: Soit X un sous ensemble analytique d'une variété analytique complexe M. Le complexe d'intersection \(IC_ X^{\bullet}\) de Deligne-Goresky- MacPherson [cf. \textit{M. Goresky} et \textit{R. MacPherson}, Invent. Math. 72, 77-129 (1983; Zbl 0529.55007)] a la propriété de support et de cosupport de Goresky-MacPherson. Il resulte de l'équivalence entre coefficients de de Rham au sens de Grothendieck et coefficients constructibles [cf. le rapporteur, Compos. Math. 51, 51-88 (1986; Zbl 0566.32021)] que \(IC_ X^{\bullet}[-co\dim X]\) est de la forme DR(\({\mathcal L}(X,M))\) pour un sous \(D_ M\)-module de de Rham de \(H_ X^ d(M)_{alg}\) \((d=co\dim X)\) où \(H^ d_ X(M)_{alg}\) est le \(D_ M\)-module du cohomologie locale de Grothendieck [cf. \textit{A. Grothendieck}, Publ. Math., Inst. Haut. Étud. Sci. 29, 95-103 (1966; Zbl 0145.176)]. C'est lié un résulat général d'existence et d'unité mais ne donne aucune moyen effectif de calcul. Dans cette note l'A. donne la caractérisation suivante pour X normal à singularité isolée: un élément F de \(H^ d_ X({\mathcal O}_ M)_{alg}\) appartient à \({\mathcal L}(X,M)\) si et seulement si \(\int_{\gamma}F_{\omega}=0\)\ pour tout élément \(\gamma\) de \(H_{\dim M}(B\setminus B\cap X)\) et tout élément \(\omega\) de \(\Omega^{\dim M}_{M,Sing(X)}\) où B est une petite boule centrée en Sing(X).
Mathematics Subject Classification ID: 14F40
Mathematics Subject Classification ID: 14C17
Mathematics Subject Classification ID: 32L10
zbMATH DE Number: 3924970
zbMATH Keywords: holonomic \({\mathcal D}\mathbf{- }{\mathbf{m}}{\mathbf{o}}{\mathbf{d}}{\mathbf{u}}{\mathbf{l}}{\mathbf{e}}{\mathbf{
zbMATH Keywords: }}\) de Rham complex
zbMATH Keywords: intersection homology
zbMATH Keywords: complex for the middle perversity
author: Kari Vilonen
MaRDI profile type: Publication
cites work: Kazhdan-Lusztig conjecture and holonomic systems
cites work: Intersection homology. II
cites work: On the holonomic systems of linear differential equations. II
cites work: The Riemann-Hilbert problem for holonomic systems
cites work: On holonomic systems of microdifferential equations. III: Systems with regular singularities
cites work: Q3681127
OpenAlex ID: W1968637091
description: scientific article; zbMATH DE number 3924970