The characteristic mapping of a reflector
type: Item
instance of: scholarly article
title: The characteristic mapping of a reflector
zbMATH Open document ID: 0578.53002
DOI: 10.1007/BF01220484
author: Thomas Hasanis
author: Dimitri Koutroufiotis
published in: Journal of Geometry
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Verff. nennen die durch die Spiegelung der von einem Punkt O ausgehenden Lichtstrahlen an einer glatten Fläche M gegebenen Abbildung der Menge der Lichteinfallsrichtungen in die Menge der Lichtabstrahlrichtungen die ''charakteristische Abbildung'' \(\tau\) des ''optischen Systems'' \(\{\) M,O\(\}\). Sie untersuchen im Anschluß an Arbeiten von Brickell, Marder, Norris und Westcott die Abhängigkeit geometrischer Eigenschaften des Spiegels von Eigenschaften der charakteristischen Abbildung \(\tau\). Haupthilfsmittel ist hierbei die ''Fußpunktfläche'' des Spiegels. Typischer Satz (Theorem 5.5.): Wenn \(\tau\) eine fixpunktfreie Isometrie ist, so ist M Stück einer Ebene oder einer Sphäre oder eines Zylinders über einer logarithmischen Spirale.
Mathematics Subject Classification ID: 53A05
zbMATH DE Number: 3925713
zbMATH Keywords: optical system
zbMATH Keywords: characteristic map
zbMATH Keywords: design of a reflector
reviewed by: Kurt Leichtweiß
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q5680715
cites work: Reflector design for two-variable beam shaping in the hyperbolic case
cites work: Q3874888
cites work: On Caustics of Plane Curves
cites work: Q5805482
cites work: On the caustic of a convex mirror
cites work: Q3278682
Recommended article: REFLECTOR DESIGN FROM RADIANCE DISTRIBUTIONS
Recommended article: Q4798603
Recommended article: Reflection Properties of Curves and Surfaces
Recommended article: The differential equation of an arbitrary reflecting surface
Recommended article: Q4871577
Recommended article: The energy conservation equation in the reflector mapping problem
Recommended article: Q5170433
Recommended article: Determination of reflector surfaces from near-field scattering data
Recommended article: Q4946140
Recommended article: Reflectors in wave equation imaging
description: scientific article; zbMATH DE number 3925713