The characteristic mapping of a reflector
Verff. nennen die durch die Spiegelung der von einem Punkt O ausgehenden Lichtstrahlen an einer glatten Fläche M gegebenen Abbildung der Menge der Lichteinfallsrichtungen in die Menge der Lichtabstrahlrichtungen die ''charakteristische Abbildung'' \(\tau\) des ''optischen Systems'' \(\{\) M,O\(\}\). Sie untersuchen im Anschluß an Arbeiten von Brickell, Marder, Norris und Westcott die Abhängigkeit geometrischer Eigenschaften des Spiegels von Eigenschaften der charakteristischen Abbildung \(\tau\). Haupthilfsmittel ist hierbei die ''Fußpunktfläche'' des Spiegels. Typischer Satz (Theorem 5.5.): Wenn \(\tau\) eine fixpunktfreie Isometrie ist, so ist M Stück einer Ebene oder einer Sphäre oder eines Zylinders über einer logarithmischen Spirale.
scientific article; zbMATH DE number 3925713
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