Picard-Borel-Eigenschaft und Anwendungen. (Picard-Borel property and applications.)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Picard-Borel-Eigenschaft und Anwendungen. (Picard-Borel property and applications.)
zbMATH Open document ID: 0579.32040
DOI: 10.1007/BF01162706
author: Klaus Langmann
published in: Mathematische Zeitschrift
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/173759
review text: Der klassische Satz von Picard-Borel wird auf quasiprojektive Räume X verallgemeinert: Es gibt zu fester Zahl n nur endlich viele nichttriviale Darstellungen \(\sum^{n}_{i=1}e_ i=1\) mit \(e_ i\in \Gamma (X,{\mathcal O}^*)\). Speziell folgt, daß für algebraische Gruppen X überhaupt keine solchen Darstellungen existieren. Weiter ergibt sich z.B., daß nur endlich viele nichtdegenerierte holomorphe Abbildungen von X nach \(({\mathbb{C}}^ n-\cup^{n}_{i=0}A_ i)\) existieren, wenn \(A_ i\subset {\mathbb{C}}^ n\) algebraische Hyperflächen in allgemeiner Lage sind. Zum Schluß werden noch einige zahlentheoretische Umformulierungen gegeben (z.B. Verschärfungen des Hilbertschen Irreduzibilitätssatzes).
Mathematics Subject Classification ID: 32H25
Mathematics Subject Classification ID: 32H35
Mathematics Subject Classification ID: 14F25
Mathematics Subject Classification ID: 14L99
zbMATH DE Number: 3927369
zbMATH Keywords: Picard-Borel theorem for quasiprojective spaces
zbMATH Keywords: finiteness of
zbMATH Keywords: number of holomorphic mappings
zbMATH Keywords: Hilbert irreducibility theorem
zbMATH Keywords: algebraic group
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 3927369