Picard-Borel-Eigenschaft und Anwendungen. (Picard-Borel property and applications.)
Der klassische Satz von Picard-Borel wird auf quasiprojektive Räume X verallgemeinert: Es gibt zu fester Zahl n nur endlich viele nichttriviale Darstellungen \(\sum^{n}_{i=1}e_ i=1\) mit \(e_ i\in \Gamma (X,{\mathcal O}^*)\). Speziell folgt, daß für algebraische Gruppen X überhaupt keine solchen Darstellungen existieren. Weiter ergibt sich z.B., daß nur endlich viele nichtdegenerierte holomorphe Abbildungen von X nach \(({\mathbb{C}}^ n-\cup^{n}_{i=0}A_ i)\) existieren, wenn \(A_ i\subset {\mathbb{C}}^ n\) algebraische Hyperflächen in allgemeiner Lage sind. Zum Schluß werden noch einige zahlentheoretische Umformulierungen gegeben (z.B. Verschärfungen des Hilbertschen Irreduzibilitätssatzes).
Picard-Borel theorem for quasiprojective spaces
scientific article; zbMATH DE number 3927369