An iterative scheme for a class of quasi variational inequalities
type: Item
instance of: scholarly article
title: An iterative scheme for a class of quasi variational inequalities
zbMATH Open document ID: 0581.65051
DOI: 10.1016/0022-247X(85)90308-7
published in: Journal of Mathematical Analysis and Applications
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Pour résoudre numériquement l'inégalité (1) \(u\in K\), \(a(u,v- u)\geq <f\), \(v-u>\), \(\forall v\in K\), K étant un convexe fermé d'un Hilbert H a une forme bilinéaire continue et coercive sur H, de nombreux auteurs ont utilisé la méthode de projection: (2) \(u_{n+1}=P_ K(un-\rho \Lambda (Tu_ n-f))\) avec \(a(u,v)=<Tu\), \(v>\) \(\forall v\in H\) \(<f,v>=(\Lambda f,v)\) \(\forall v\in H\), \(f\in H'\), \(u_ n\) donné pas (2) converge pour \(n\to \infty\) vers u solution de (1), pour \(\rho >0\) convenablement choisi. L'auteur adapte et généralise la méthode (2) au cas quasi variationnel: où le convexe K(u) dépend de la solution. Si \(K(u)=m(u)+K\), m étant une bijection et lipschitzienne, alors la méthode iterative. \(u_{n+1}=m(u_ n)+P_ K[u_ n-\rho \Lambda (Tu_ n-f)-m(u_ n)]\) converge fortement vers la solution quand \(m\to \infty\) pour \(\rho >0\) convenable.
Mathematics Subject Classification ID: 65K10
Mathematics Subject Classification ID: 49J40
zbMATH DE Number: 3930259
zbMATH Keywords: quasi variational inequalities
zbMATH Keywords: Hilbert space
zbMATH Keywords: projection method
zbMATH Keywords: iterative methods
author: Muhammad Aslam Noor
reviewed by: M. Sibony
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q4199298
cites work: Q5244894
cites work: Q4746741
cites work: Q4115720
cites work: Auxiliary principle technique for solving bifunction variational inequalities
cites work: Q4188158
cites work: Q2548712
cites work: Q4751269
cites work: Q5284962
description: scientific article; zbMATH DE number 3930259