DLMF:36.11.E5
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 36.11.E5
DLMF defining formula: Ψ 3 ⁡ ( 0 , y , 0 ) = Ψ 3 ⁡ ( 0 , - y , 0 ) ¯ = exp ⁡ ( 1 4 ⁢ i ⁢ π ) ⁢ π / y ⁢ ( 1 - ( i / 3 ) ⁢ exp ⁡ ( 3 2 ⁢ i ⁢ ( 2 ⁢ y / 5 ) 5 / 3 ) + o ⁡ ( 1 ) ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"> <and id="p1.1.m1.1.20.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/> <apply id="p1.1.m1.1.20.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">canonical-integral</csymbol> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">3</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">0</cn> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3">𝑦</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5">0</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"> <conjugate id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.11"> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.2">canonical-integral</csymbol> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.3.1">3</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3">0</cn> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.11.1"> <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.6">𝑦</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.8">0</cn> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.20.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"> <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.20.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/> …
constraint: y → + ∞ <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">→</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑦</ci> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1"> <plus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <infinity id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> </apply> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle y\to+\infty}}
Symbols used: canonical integral function
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: complex conjugate
Symbols used: exponential function
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: order less than
Symbols used: real parameter
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile