Ein elementarer und konstruktiver Beweis für die Zerlegungsgleichheit der Hill'schen Tetraeder mit einem Quader. (An elementary and constructive proof for the equivalence by dissection of the Hill tetrahedra with a rectangular parallelepipedon)
Max Dehn hat 1900 gezeigt, daß es Tetraeder gibt, welche nicht mit einem Quader zerlegungsgleich sind. Man kennt derzeit nur wenige konkrete Tetraederformen, welche mit Quadern zerlegungsgleich sind. Die bekanntesten sind die von M. J. M. Hill 1896 angegebenen drei Tetraedertypen. Der Verf. gibt auf elementarem Wege eine konkrete Zerlegung dieser Tetraedertypen in 3,4 bzw. 6 Bausteine an, die sich zu geraden Prismen über gleichseitigen Dreiecken anordnen lassen und daher stets mit Quadern zerlegungsgleich sind. Der Autor leitet auch die Gültigkeit der Volumenformel \(V=(1/3)g\cdot h\) bei Hillschen Tetraedern ohne Verwendung von Grenzprozessen her.
equivalence by dissection of Hill tetraheder with a parallelepipedon
scientific article; zbMATH DE number 3933910