Analytic and sequential Feynman integrals on abstract Wiener and Hilbert spaces, and a Cameron-Martin formula
type: Item
instance of: scholarly article
title: Analytic and sequential Feynman integrals on abstract Wiener and Hilbert spaces, and a Cameron-Martin formula
zbMATH Open document ID: 0583.60049
author: B. George
published in: Annales de l'Institut Henri Poincaré. Probabilités et Statistiques
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/77262
review text: Cet article présente sous une forme compacte et agréable l'essentiel de ce qu'il faut savoir pour aborder l'intégrale de Feynman: les principales définitions, les résultats et formules fondamentaux et des exemples. On y trouvera les définitions des intégrales de Feynman ''analytique'' et ''séquentielle'' pour les fonctions définies sur un espace d'Hilbert ou sur un ''espace de Wiener abstrait'', les formules de type Cameron-Martin. Un paragraphe réservé aux applications est particulièrement intéressant. Il contient un exposé de la méthode de Feynman, rendu rigoureux par ce qui précède; l'intégrale de Feynman du pont brownien; l'approximation polynomiale, etc\dots Les connexions avec d'autres travaux sur la question sont aussi examinées. Il semble difficile d'être si complet et si élégant en si peu de pages: c'est une réussite incontestable.
Mathematics Subject Classification ID: 60H05
Mathematics Subject Classification ID: 60B11
Mathematics Subject Classification ID: 28C20
Mathematics Subject Classification ID: 81S40
zbMATH DE Number: 3934134
zbMATH Keywords: abstract Wiener space
zbMATH Keywords: Cameron-Martin formula
zbMATH Keywords: analytic Feynman and sequential Feynman integrals
zbMATH Keywords: Maslov index
reviewed by: Albert Badrikian
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 3934134