On the convergence of orthogonal eigenfunction series
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the convergence of orthogonal eigenfunction series
zbMATH Open document ID: 0584.65071
DOI: 10.1016/0378-4754(85)90072-2
author: John G. Fikioris
published in: Mathematics and Computers in Simulation
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Es wird die Konvergenz der bei der Bernoullischen Separationsmethode auftretenden Reihen orthogonaler Eigenfunktionen untersucht. Dabei werden diese mit der Transformationsmethode von Watson auf ein Konturintegral in den Eigenwerten umgeformt. Durch Deformation des Integrationsweges wird dieses Integral mit Hilfe des Residuenkalküls in eine neue unendliche Reihe von anderen Eigenfunktionen transformiert, die eine wesentlich bessere Konvergenz aufweist. Die angegebene Methode wird an einem einfachen Beispiel, der Lösung der zweidimensionalen Laplacegleichung in kartesischen Koordinaten, vorgeführt. Dabei wurden drei homogene Randbedinungen und eine konstante Randbedingung berücksichtigt. Das dargestellte Verfahren zeigt in der Nähe von Diskontinuitäten, wo die Konvergenz sehr schlecht sein kann, stark verbesserte Konvergenz und ist für die numerische Auswertung solcher Probleme von großer Bedeutung.
Mathematics Subject Classification ID: 65N35
Mathematics Subject Classification ID: 35J05
Mathematics Subject Classification ID: 35C10
zbMATH DE Number: 3936428
zbMATH Keywords: method of Watson's transformation
zbMATH Keywords: orthogonal eigenfunction series
zbMATH Keywords: Laplace's equation
zbMATH Keywords: uniform convergence
zbMATH Keywords: singularities
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0378-4754(85)90072-2
OpenAlex ID: W2033225401
cites work: Q5732462
cites work: Q5614127
cites work: Q3661894
cites work: Q5345665
description: scientific article; zbMATH DE number 3936428