Transitive linear groups and linear groups which contain irreducible subgroups of prime order. II
Verf. verallgemeinert seine früheren Untersuchungen [Part I, Geom. Dedicata 2, 425-460 (1974; Zbl 0292.20045)] über Gruppen linearer Abbildungen auf einem Vektorraum V der Dimension \(n>0\) über GF(q), deren Ordnung einen nichttrivialen gemeinsamen Teiler mit \(\Phi^*_ n(q):=\Phi_ n(q)/f^{\alpha}\) hat. Hierbei ist \(\Phi_ n(x)\) das n-te Kreisteilungspolynom über GF(q), \(f=(n,\Phi_ n(q))\) und \(f^{\alpha}\| \Phi_ n(q)\). Unter der Annahme, daß ein Kompositionsfaktor dieser Gruppe isomorph zu einer nichtabelschen einfachen Chevalley-Gruppe ist, operiert sie in den meisten Fällen auf V als klassische Gruppe. Als Anwendung ergibt sich eine Klassifizierung aller endlichen zweifach transitiven Permutationsgruppen mit scharf transitivem Normalteiler, die einen Kompositionsfaktor isomorph zu einer nichtabelschen einfachen Chevalley-Gruppe haben. Hierdurch werden Ergebnisse von \textit{B. Huppert} [Math. Z. 68, 126-150 (1957; Zbl 0079.255)] erweitert. Bemerkung des Ref.: Teilergebnisse der Arbeit wurden bereits in einer Monografie von \textit{A. R. Camina} und \textit{E. A. Whelan} [''Linear groups and permutations'', Res. Notes Math. 118 (1985; Zbl 0575.20001)] verwendet.
scientific article; zbMATH DE number 3933297
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