A class of nonlinear elliptic problems
type: Item
instance of: scholarly article
title: A class of nonlinear elliptic problems
zbMATH Open document ID: 0583.35041
DOI: 10.1016/0022-0396(85)90111-1
published in: Journal of Differential Equations
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit nichtlinearen elliptischen Differentialgleichungen der Form \[ (1)\quad -\nabla \cdot a(\cdot,u,| \nabla u|)\nabla u=f(\cdot,u,\nabla u) \] in einem beschränkten Gebiet \(\Omega \subset {\mathbb{R}}^ m\) mit hinreichend glattem Rand \(\partial \Omega\). Hauptziel ist die Gewinnung von Koerzivitätsabschätzungen für den nichtlinearen Differentialoperator \[ (2)\quad A: u\to -\nabla \cdot a(\cdot,| \nabla u|)\nabla u \] unter geeigneten Wachstumsbedingungen hinsichtlich der Funktion \(a: \Omega\) \(\times {\mathbb{R}}^+\to {\mathbb{R}}\). Unter der Verwendung dieser Ungleichungen sowie der Theorie der monotonen Operatoren und des Schauderschen Fixpunktsatzes werden sodann Existenz- und Eindeutigkeitssätze schwacher Lösungen der zu (1) gehörigen Dirichletschen Randwertaufgabe bewiesen.
Mathematics Subject Classification ID: 35J60
Mathematics Subject Classification ID: 47H06
Mathematics Subject Classification ID: 47J25
Mathematics Subject Classification ID: 35J15
Mathematics Subject Classification ID: 35D05
zbMATH DE Number: 3933608
zbMATH Keywords: partial differential equations
zbMATH Keywords: nonlinear elliptic equations
zbMATH Keywords: coercivity
zbMATH Keywords: second order equation
author: Thomas I. Seidman
reviewed by: Erhard Heinz
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0022-0396(85)90111-1
OpenAlex ID: W2083373089
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description: scientific article; zbMATH DE number 3933608