Die zweifachen Blutelschen Kegelschnittflächen
Eine Fläche \(\Phi\) des projektiven Raums \(P^ 3\), die von einer einparametrigen Schar von Kegelschnitten erzeugt wird, heißt eine Blutelsche Kegelschnittfläche, wenn ihre Tangentenebenen längs eines erzeugenden Kegelschnitts stets einen quadratischen Kegel einhüllen. Wenn die zu den erzeugenden Kegelschnitten auf \(\Phi\) konjugierten Linien gleichfalls Kegelschnitte sind, so heißt \(\Phi\) eine zweifache Blutelsche Kegelschnittfläche. - In einer früheren Arbeit des Autors [Tensor, New Ser. 39, 167-172 (1982; Zbl 0514.53007)] wurde gezeigt, daß die zu den beiden Kegelschnittscharen gehörenden Ebenen zwei Büschel bilden. - Die vorliegende Arbeit vervollständigt diese Untersuchungen durch unmittelbare Integration der Ableitungsgleichungen der zweifachen Blutelschen Kegelschnittflächen. Endergebnis ist eine vollständige Klassifikation aller zweifachen Blutelschen Kegelschnittflächen. Diese Flächen erweisen sind als algebraisch; ihre Ordnung ist höchstens vier, und sie sind, wenn man von den Quadriken und gewissen Degenerationsfällen absieht, komplex-projektiv zu den Dupinschen Zykliden.
scientific article; zbMATH DE number 3937961
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