Minimizing the presentation of a knot group
type: Item
instance of: scholarly article
title: Minimizing the presentation of a knot group
zbMATH Open document ID: 0585.57002
DOI: 10.1155/S016117128500062X
author: Mark J. Dugopolski
published in: International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/46025
review text: Der Autor beschreibt ein Verfahren, ausgehend von einer regulären Knotenprojektion, zu einer Präsentation der Knotengruppe mit möglichst wenigen Wirtinger-Erzeugenden zu gelangen. Im wesentlichen läuft die Überlegung darauf hinaus, durch Überschieben von Knotenbögen zu einer Darstellung mit einer Minimalzahl von Brücken zu gelangen. Seine Bemerkungen über Minimalzahlen von Wirtinger- Erzeugenden für Knoten mit höchstens sieben bzw. neun Überkreuzungen folgen aus der bekannten Tatsache, daß die Brückenzahl dieser Knoten zwei bzw. höchstens drei ist. Allerdings handelt es sich bei dem Verfahren nicht um einen generell anwendbaren Algorithmus; das Verfahren führt nicht immer zum Ziel, wie an einem Beispiel demonstriert wird.
reviewed by: Gerhard Burde
Mathematics Subject Classification ID: 57M25
zbMATH DE Number: 3938044
zbMATH Keywords: Wirtinger presentations of knot groups
zbMATH Keywords: bridge number of knots
zbMATH Keywords: knot projections
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2023450325
description: scientific article; zbMATH DE number 3938044