Mixed problem for evolution systems
type: Item
instance of: scholarly article
title: Mixed problem for evolution systems
zbMATH Open document ID: 0586.35053
author: Reiko Sakamoto
published in: Journal of Mathematics of Kyoto University
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Anknüpfend an einer früheren Arbeit des Autors wird hier eine Fragestellung aus der Theorie der gemischten Randwertprobleme bei Systemen von Evolutionsgleichungen behandelt. Der Autor betrachtet ein Differentialgleichungssystem der Form \[ L(t,x,y;D_ t,D_ x,D_ y)u=f \text{ in }(-\infty,T)\times {\mathbb{R}}^ n_+, \] \[ B(t,y;D_ t,D_ x,D_ y)u|_{x=0}=g \text{ auf }(-\infty,T)\times {\mathbb{R}}^{n-1},\quad u=0\text{ für }t<0. \] Dabei sind \(L\) bzw. \(B\) Matrizen, und die auftretenden Koeffizienten werden außerhalb einer Kugel in \({\mathbb{R}}^{n+1}\) konstant vorausgesetzt. Die vektorwertigen Funktionen \(f\) und \(g\) erfüllen \(f=0\), \(g=0\) für \(t<0\). Die Methode, die bei diesen Untersuchungen unter Aufstellung einer Reihe von Voraussetzungen benutzt wird, geht auf die für elliptische Systeme zurück.
Mathematics Subject Classification ID: 35G10
Mathematics Subject Classification ID: 35K25
Mathematics Subject Classification ID: 35K30
Mathematics Subject Classification ID: 35Q99
Mathematics Subject Classification ID: 35M99
Mathematics Subject Classification ID: 35G15
zbMATH DE Number: 3939848
zbMATH Keywords: evolution equation
zbMATH Keywords: mixed problems
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1215/kjm/1250521164
OpenAlex ID: W1546695117
DOI: 10.1215/KJM/1250521164
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description: scientific article; zbMATH DE number 3939848