Gruppenuniversalität und Homogenisierbarkeit
type: Item
instance of: scholarly article
title: Gruppenuniversalität und Homogenisierbarkeit
zbMATH Open document ID: 0588.03021
DOI: 10.1007/BF01763170
author: M. J. Funk
author: Otto H. Kegel
author: Karl Strambach
published in: Annali di Matematica Pura ed Applicata. Serie Quarta
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: The authors use model theory to prove that, for very general classes \({\mathcal C}\) of structures: (1) every group G is the full automorphism group of some \(C\in {\mathcal C}\), (2) every \(C\in {\mathcal C}\) may be embedded in a homogeneous \(H\in {\mathcal C}\). The results unify numerous results from the literature. The authors discuss the applicability of the results to groups, projective planes, affine planes, (m,n)-planes, (k,m,n)- geometries, generalized n-corners (or vertices), k-nets, (k,n)-Steiner systems, LP-spaces, covering geometries, ''magmas'' of type \(\tau\), \(\theta\)-algebras of type \(\tau\), commutative loops and quasigroups, commutative algebras of type \(\tau\) over a commutative field, and commutative division algebras over a commutative field.
Mathematics Subject Classification ID: 03C99
Mathematics Subject Classification ID: 20B25
Mathematics Subject Classification ID: 51Exx
Mathematics Subject Classification ID: 20A15
Mathematics Subject Classification ID: 20B27
zbMATH DE Number: 3943792
zbMATH Keywords: group universality
zbMATH Keywords: homogeneity
zbMATH Keywords: classes of structures
zbMATH Keywords: combinatorial structure
zbMATH Keywords: geometrical structure
zbMATH Keywords: algebraic structure
zbMATH Keywords: full automorphism group
zbMATH Keywords: projective planes
zbMATH Keywords: affine planes
zbMATH Keywords: generalized n-corners
zbMATH Keywords: k-nets
zbMATH Keywords: Steiner systems
zbMATH Keywords: LP-spaces
zbMATH Keywords: covering geometries
zbMATH Keywords: magmas
zbMATH Keywords: loops
zbMATH Keywords: quasigroups
zbMATH Keywords: commutative algebras
zbMATH Keywords: commutative division algebras
MaRDI profile type: Publication
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Gruppenuniversalität und Homogenisierbarkeit (full work available at URL)
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01763170

Gruppenuniversalität und Homogenisierbarkeit (OpenAlex ID)
OpenAlex ID: W161645922