High order difference schemes with reduced dispersion for hyperbolic differential equations
type: Item
instance of: scholarly article
title: High order difference schemes with reduced dispersion for hyperbolic differential equations
zbMATH Open document ID: 0589.65068
DOI: 10.1016/0377-0427(85)90013-5
author: P. J. van der Houwen
author: B. P. Sommeijer
published in: Journal of Computational and Applied Mathematics
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Für quasilineare hyperbolische Systeme 1. Ordnung in 2 Raumdimensionen werden Differenzenverfahren 4. Ordnung konstruiert, untersucht und an numerischen Beispielen getestet. Nach einer Einführung wird im 2. Abschnitt die betreffende Klasse von Verfahren vorgestellt: Es handelt sich um zentrierte Differenzenoperatoren in den Ortsrichtungen und um 4-stufige explizite Runge-Kutta Methoden in Zeitrichtung. Der 3. Abschnitt liefert Bedingungen an die Koeffizienten der Differenzenoperatoren, so daß die Konsistenzordnung 4 bzw. mindestens die Ordnung 2 für die Ortsrichtungen bzw. die Zeitrichtung gewährleistet ist. Mit Hilfe einer Fourier-Analyse werden im 4. Abschnitt die Stabilitäts-, Dissipations- und Dispersionseigenschaften der Verfahren geprüft. Durch eine geeignete Exponentialanpassung des Stabilitätspolynoms gelingt eine Reduktion der dominierenden Dispersionsfehler. Dabei kann sogar auch in t-Richtung die Konsistenzordnung 4 erreicht werden. Die Arbeit schließt mit numerischen Experimenten, in denen die Methode getestet wird. Insbesondere wird sie angewandt auf ein Gleichungssystem, welches die Bewegung von Seichtwasser unter Gezeiteneinfluß beschreibt.
Mathematics Subject Classification ID: 65M12
Mathematics Subject Classification ID: 65M06
Mathematics Subject Classification ID: 65L05
Mathematics Subject Classification ID: 35L60
Mathematics Subject Classification ID: 76B15
zbMATH DE Number: 3947558
zbMATH Keywords: systems
zbMATH Keywords: shallow water equations
zbMATH Keywords: Runge-Kutta methods
zbMATH Keywords: implicit
zbMATH Keywords: linear multistep methods
zbMATH Keywords: splitting methods
zbMATH Keywords: stability
zbMATH Keywords: dispersion
zbMATH Keywords: dissipative
zbMATH Keywords: consistency
zbMATH Keywords: numerical examples
reviewed by: K.Finck von Finckenstein
describes a project that uses: NAG
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MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0377-0427(85)90013-5
OpenAlex ID: W2089798587
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description: scientific article; zbMATH DE number 3947558