Representation of real discrete Fourier transform in terms of a new set of functions based upon Möbius inversion
type: Item
instance of: scholarly article
title: Representation of real discrete Fourier transform in terms of a new set of functions based upon Möbius inversion
zbMATH Open document ID: 0589.65094
DOI: 10.1007/BF01935373
author: B. George
published in: BIT
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Anstelle der trigonometrischen Basisfunktionen sin(2\(\pi\) n/N) und cos(2\(\pi\) n/N) wird mit Hilfe der inversen Möbius-Transformation eine neue Basis eingeführt, deren Elemente zahlentheoretische Funktionen sind. Diese Basisfunktionen besitzen eine Reihe von Eigenschaften, welche gestatten, die reelle diskrete Fouriertransformation mit ihrer Hilfe so darzustellen, daß sich die zugehörige Matrix faktorisieren läßt in das Produkt einer blockdiagonalen Matrix mit unterschiedlich großen Untermatrizen und einer Matrix, deren Elemente 1, -1 und 0 sind. Als Vorteil der resultierenden Methode können bestimmte Gruppen von Frequenzen unabhängig voneinander berechnet werden.
Mathematics Subject Classification ID: 65T40
Mathematics Subject Classification ID: 65F30
Mathematics Subject Classification ID: 42A15
Mathematics Subject Classification ID: 15A23
Mathematics Subject Classification ID: 20D60
zbMATH DE Number: 3947584
zbMATH Keywords: Möbius inversion
zbMATH Keywords: number theoretic series
zbMATH Keywords: discrete Fourier
zbMATH Keywords: transform
zbMATH Keywords: factorization
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q3254471
cites work: The Calculation of Fourier Coefficients by the Mobius Inversion of the Poisson Summation Formula. Part I: Functions whose Early Derivatives are Continuous
cites work: Q5523080
cites work: Q5558293
cites work: Discrete Fourier transform computation via the Walsh transform
cites work: On Computing the Discrete Fourier Transform
cites work: An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01935373
OpenAlex ID: W1979589668
description: scientific article; zbMATH DE number 3947584