n-connectedness in pure 2-complexes
type: Item
instance of: scholarly article
title: n-connectedness in pure 2-complexes
zbMATH Open document ID: 0593.05046
DOI: 10.1007/BF02786514
author: Eden Y. Woon
published in: Israel Journal of Mathematics
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Verf. versteht unter einem 2-Komplex C eine durchschnittsabgeschlossene Menge von ein-, zwei- oder dreielementigen Teilmengen (Ecken, Kanten, Dreiecken) einer Menge V. Eine Kante heißt innere Kante, wenn sie mit mindestens zwei Dreiecken inzidiert; ein Dreieck heißt äußeres Dreieck, wenn es höchstens eine innere Kante hat. Ein ef-Weg zwischen Kanten e und f ist eine alternierende Folge e,...,f von Kanten und Dreiecken, in der aufeinanderfolgende Glieder inzidieren. \(T\subseteq C\) heißt Schnittmenge von C, wenn es innere Kanten e, f gibt, so daß jeder ef-Weg ein Element von T enthält. Hauptergebnis ist das folgende Resultat vom Menger-Whitney-Typ für 2-Komplexe C ohne äußere Dreiecke: Genau dann existieren zwischen je zwei inneren Kanten e, f n bis auf e, f disjunkte ef-Wege, wenn jede innere Kante mit mindestens n Dreiecken inzidiert und keine nur aus Kanten bestehende Schnittmenge mit weniger als n Elementen existiert. Im zweiten Teil werden (a) Anwendungen auf die 2-Skelette von n-dimensionalen simplizialen Komplexen besprochen und (b) Folgerungen gezogen, die anderen Charakterisierungen des n- Zusammenhangs von Graphen entsprechen.
Mathematics Subject Classification ID: 05C40
Mathematics Subject Classification ID: 05C10
Mathematics Subject Classification ID: 57N99
zbMATH DE Number: 3952814
zbMATH Keywords: vertices
zbMATH Keywords: edges
zbMATH Keywords: triangles
zbMATH Keywords: Menger-Whitney type
zbMATH Keywords: 2-complexes
zbMATH Keywords: 2-skeleton
zbMATH Keywords: simplicial complexes
zbMATH Keywords: connectivity of graphs
zbMATH Keywords: disjoint
zbMATH Keywords: paths
reviewed by: Heinz A. Jung
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 3952814