Weil heights, Néron pairings and v-metrics on curves
type: Item
instance of: scholarly article
title: Weil heights, Néron pairings and v-metrics on curves
zbMATH Open document ID: 0594.14023
DOI: 10.1216/RMJ-1985-15-2-417
author: Ernst Kani
published in: Rocky Mountain Journal of Mathematics
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Sei C eine Kurve über einem Körper K, der mit einer Bewertung v versehen ist. Der Autor betrachtet zunächst die Néronsche (lokale) Höhenpaarung \(\lambda_ v\) auf der Gruppe der Divisoren vom Grad Null von C. Er zeigt, daß man diese Paarung \(\lambda_ v\) mit Hilfe von gewissen Metriken auf der Punktmenge C(K) (genannt v-Metriken) konstruieren kann. Dies ist ein direkter Zugang von \(\lambda_ v\), ohne die Jacobische Mannigfaltigkeit von C zu benutzen. - Anschließend zeigt der Autor, daß es zu jeder Funktion f auf C eine eindeutige, kanonische Paarung \({\tilde \lambda}{}_{f,v}\) auf der Gruppe aller Divisoren von C gibt, die \(\lambda_ v\) fortsetzt. Falls v nichtarchimedisch ist, findet man ein Modell zur Kurve C über dem Bewertungsring von K, so daß die Paarung \({\tilde \lambda}{}_{f,v}\) gerade gleich der Schnittpaarung dieses zweidimensionalen Schemas ist. Im archimedischen Fall kann \({\tilde \lambda}{}_{f,v}\) mit Greenschen Funktionen auf Riemannschen Flächen berechnet werden.
Mathematics Subject Classification ID: 14H45
Mathematics Subject Classification ID: 14G99
zbMATH DE Number: 3955104
zbMATH Keywords: v-metrics
zbMATH Keywords: Néron height pairing of algebraic curve
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 3955104