An algorithm for optimizing over the weakly-efficient set
type: Item
instance of: scholarly article
title: An algorithm for optimizing over the weakly-efficient set
zbMATH Open document ID: 0594.90082
DOI: 10.1016/0377-2217(86)90085-8
author: Harold P. Benson
published in: European Journal of Operational Research
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
review text: Der Artikel betrifft Probleme der linearen Vektormaximierung mit beschränkten Polyedern als Restriktionsmengen. Es zeigt sich, daß bei vielen Problemen der Praxis eine privilegierte Lösung aus der Menge der schwach-effizienten Punkten dadurch gefunden werden kann, indem das Maximum einer bestimmten linearen Funktion über der Menge der schwach- effizienten Punkten bestimmt wird. Das entsprechende Verfahren wird hier für die Lösung solcher Optimierungsprobleme theoretisch begründet und ausführlich beschrieben; es besteht aus der Lösung von linearen Optimierungsaufgaben und aus der Lösung von Minimierungsaufgaben mit einer konkaven Zielfunktion, bei denen die Zulässigkeitsmenge durch ein System von linearen Ungleichungen beschrieben ist. Es wird weiter gezeigt, daß nach einer endlichen Anzahl von Schritten eine Optimallösung, bzw. eine geeignete Approximation der Optimallösung des vorgegebenen Problems gefunden werden kann. Am Schluß der Arbeit wird bemerkt, daß aufgrund der Berechnungserfahrungen das entsprechende Verfahren für relativ kleine Probleme geeignet ist.
reviewed by: L.Grygarova
Mathematics Subject Classification ID: 90C31
Mathematics Subject Classification ID: 65K05
Mathematics Subject Classification ID: 90C30
Mathematics Subject Classification ID: 90C05
zbMATH DE Number: 3956835
zbMATH Keywords: multiple objective linear programming
zbMATH Keywords: efficiency
zbMATH Keywords: nonconvex
zbMATH Keywords: programming
zbMATH Keywords: weakly efficient points
zbMATH Keywords: numerical method
zbMATH Keywords: linear
zbMATH Keywords: vector optimization
zbMATH Keywords: bounded polyhedral constraints
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0377-2217(86)90085-8
OpenAlex ID: W2021615962
cites work: A finite algorithm for concave minimization over a polyhedron
cites work: Optimization over the efficient set
cites work: Variations on a cutting plane method for solving concave minimization problems with linear constraints
cites work: Generating all maximal efficient faces for multiple objective linear programs
cites work: Finding all efficient extreme points for multiple objective linear programs
cites work: A Successive Underestimation Method for Concave Minimization Problems
cites work: A general method for determining the set of all efficient solutions to a linear vectormaximum problem
cites work: The Enumeration of the Set of All Efficient Solutions for a Linear Multiple Objective Program
cites work: Quasi-concave minimization subject to linear constraints
cites work: An Interactive Branch-and-Bound Algorithm for Multiple Criteria Optimization
cites work: Algorithms for the vector maximization problem
cites work: Q5638112
cites work: Q4102911
cites work: Multiple Objective Linear Programming with Interval Criterion Weights
cites work: Concave minimization over a convex polyhedron
cites work: ON LINEAR VECTOR MAXIMIZATION PROBLEMS
cites work: Q5342287
cites work: The set of all nondominated solutions in linear cases and a multicriteria simplex method
cites work: An Interactive Programming Method for Solving the Multiple Criteria Problem
cites work: Global Maximization of a Convex Function with Linear Inequality Constraints
Recommended article: An algorithm for optimizing over the efficient set
Recommended article: Solving Optimization Problems over the Weakly Efficient Set
Recommended article: An inner approximation method for optimization over the weakly efficient set
Recommended article: Applying set optimization to weak efficiency
Recommended article: On minimization over weakly efficient sets
Recommended article: Optimization over the efficient set
Recommended article: Optimization over the efficient set: overview
Recommended article: A method for optimizing over the integer efficient set
description: scientific article; zbMATH DE number 3956835