Bemerkungen über die Gruppenalgebra als symmetrische Algebra. IV. (Remarks on the group algebra as symmetric algebra. IV)
Der Aufsatz führt Untersuchungen aus früheren Veröffentlichungen des Autors [ibid. 72, 1-7 (1981; Zbl 0472.16007); 75, 59-69 (1982; Zbl 0488.16010); 88, 279-291 (1984; Zbl 0567.16005)] fort und verallgemeinert teilweise deren Ergebnisse. Ausgangspunkt ist die Tatsache, daß die p-Potenzabbildung eines perfekten Körpers F mit Charakteristik \(p>0\) semilineare Abbildungen in der Kommutatorfaktoralgebra und im Zentrum einer beliebigen F-Algebra induziert; für symmetrische Algebren (also etwa Gruppenalgebren) kann man beide Abbildungen dualisieren. Anwendung ihrer Eigenschaften auf Gruppenalgebren liefert Ergänzungen zu den früheren Ergebnissen über Konjugiertenklassensummen. In einem weiteren Abschnitt werden Beziehungen zwischen Idealen bzw. Unterräumen des Zentrums einer Gruppenalgebra und der p-Struktur der zugrundeliegenden Gruppen aufgestellt.
scientific article; zbMATH DE number 3959686