Bemerkungen über die Gruppenalgebra als symmetrische Algebra. IV. (Remarks on the group algebra as symmetric algebra. IV)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Bemerkungen über die Gruppenalgebra als symmetrische Algebra. IV. (Remarks on the group algebra as symmetric algebra. IV)
zbMATH Open document ID: 0596.16008
DOI: 10.1016/0021-8693(85)90162-0
published in: Journal of Algebra
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Der Aufsatz führt Untersuchungen aus früheren Veröffentlichungen des Autors [ibid. 72, 1-7 (1981; Zbl 0472.16007); 75, 59-69 (1982; Zbl 0488.16010); 88, 279-291 (1984; Zbl 0567.16005)] fort und verallgemeinert teilweise deren Ergebnisse. Ausgangspunkt ist die Tatsache, daß die p-Potenzabbildung eines perfekten Körpers F mit Charakteristik \(p>0\) semilineare Abbildungen in der Kommutatorfaktoralgebra und im Zentrum einer beliebigen F-Algebra induziert; für symmetrische Algebren (also etwa Gruppenalgebren) kann man beide Abbildungen dualisieren. Anwendung ihrer Eigenschaften auf Gruppenalgebren liefert Ergänzungen zu den früheren Ergebnissen über Konjugiertenklassensummen. In einem weiteren Abschnitt werden Beziehungen zwischen Idealen bzw. Unterräumen des Zentrums einer Gruppenalgebra und der p-Struktur der zugrundeliegenden Gruppen aufgestellt.
Mathematics Subject Classification ID: 16S34
Mathematics Subject Classification ID: 16L60
Mathematics Subject Classification ID: 20C20
Mathematics Subject Classification ID: 20C05
zbMATH DE Number: 3959686
zbMATH Keywords: symmetric algebras
zbMATH Keywords: ideals in group algebras
zbMATH Keywords: centre
zbMATH Keywords: class sums
author: Burkhard Külshammer
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0021-8693(85)90162-0
OpenAlex ID: W4213173870
cites work: Defect groups in the theory of representations of finite groups
cites work: Brauer coefficients of p-subgroups associated with a p-block of a finite group
cites work: Q5340151
cites work: Remarks on the group algebra as symmetric algebra. III.
cites work: Q5639819
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description: scientific article; zbMATH DE number 3959686