Zur Vervollständigung von Dreiecksräumen. (Completing triangle spaces)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Zur Vervollständigung von Dreiecksräumen. (Completing triangle spaces)
zbMATH Open document ID: 0598.05016
DOI: 10.1007/BF01193688
author: Albrecht Beutelspacher
author: Bernhard Ganter
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
review text: Der Dreiecksraum TS(n) ist die Inzidenzstruktur, deren Punktmenge die Menge der Kanten des vollständigen Graphen \(K_ n\) ist und deren Blöcke gerade die Dreiecke des \(K_ n\) sind. TS(n) ist ein partielles Steiner-Tripel-System (STS), d.h. je zwei Punkte liegen gemeinsam in höchstens einem Block. \textit{G. Pickert} [Mathematics in the Gulf Area, Proc. 1st Int. Conf., Riyadh/Saudi Arabia 1982, 65-80 (1984; Zbl 0571.51004)] hat die Frage erhoben, für welche n ein TS(n) durch Hinzunahme weiterer Blöcke (aber ohne Hinzunahme weiterer Punkte) zu einem STS vervollständigt werden kann. Die Verff. beantworten Pickerts Frage für \(n=4^ m+2\) oder \(n=27\) positiv und für \(n\equiv 0\) oder 1 (mod 4) negativ. Sie skizzieren auch ein Beispiel der Verallgemeinerung des Pickertschen Problems.
Mathematics Subject Classification ID: 05B07
Mathematics Subject Classification ID: 51E05
Mathematics Subject Classification ID: 51E10
zbMATH DE Number: 3963844
zbMATH Keywords: triangle space
zbMATH Keywords: incidence structure
zbMATH Keywords: blocks
zbMATH Keywords: partial Steiner triple system
zbMATH Keywords: PSTS
zbMATH Keywords: Pickert problem
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q4100097
cites work: Some New 5-Designs
cites work: Some maximal arcs in finite projective planes
cites work: The nonexistence of ovals in a projective plane of order 10
cites work: Q3689006
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01193688
OpenAlex ID: W1973346873
description: scientific article; zbMATH DE number 3963844