An algebraic description of some categories of \(D_ X\)-modules
Dans ce travail on donne une description, en termes de diagrammes de \(\mathbb C\)-vectoriels (carquois), de la catégorie des \(D_ X\)-modules holonomes réguliers stratifiés relativement à \(\Sigma\), dans chacun des cas suivants: a) Trois droites dans le plan: \(X\) est le plan complexe et \(\Sigma\) est la stratification de Whitney associée à trois droites se coupant en un point. b) Cône quadratique: \(X\) est l'espace affine complexe de dimension \(n\) \((n\geq 4)\) et \(\Sigma\) est la stratification associée au cône d'équation \(\sum_{1\leq i\leq n}x^ 2_ i=0\). Dans ces deux cas les AA. donnent une présentation explicite des \(D\)-modules à partir du diagramme qui lui correspond. Cette construction est fonctorielle et en fait établit une équivalence de catégories. Les démonstrations proposées utilisent le théorème de recollement des \(D\)-modules holonomes de Beilinson, qui est la version analytique du théorème de MacPherson-Vilonen pour les faisceaux pervers.
scientific article; zbMATH DE number 3969049