Parallelbeleuchtung konvexer Körper mit glatten Rändern. (Parallel illumination of convex bodies with smooth boundaries)
In der Note wird die Beleuchtung konvexer Körper \(K\subset {\mathbb{E}}^ d\) (K ohne singuläre Randpunkte) durch eine endliche Zahl von Parallelbeleuchtungen untersucht. Der Autor stellt die Frage, inwieweit die Parallelbeleuchtungen (in ihrer jeweiligen Richtung und Intensität) bereits durch die Beleuchtungsstärkeverteilung auf dem Rand \(bd K\) eindeutig bestimmt sind. Es zeigt sich, daß dies genau dann der Fall ist, wenn der Nullpunkt innerer Punkt einer s-dimensionalen Parallelotop- Randzelle \((s<d)\) eines (d-r)-Zonotops Z mit der Eigenschaft ist, daß dessen Stützfunktion die Beleuchtungsstärkeverteilung auf \(bd K\) in Abhängigkeit von \(u\in S^{d-1}\) wiedergibt. Weitere Untersuchungen gelten den Lichtpolen und den Beleuchtungsgebieten der Dimension \(d-1\).
scientific article; zbMATH DE number 3969531