Parallelbeleuchtung konvexer Körper mit glatten Rändern. (Parallel illumination of convex bodies with smooth boundaries)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Parallelbeleuchtung konvexer Körper mit glatten Rändern. (Parallel illumination of convex bodies with smooth boundaries)
zbMATH Open document ID: 0601.52003
author: Horst Martini
published in: Beiträge zur Algebra und Geometrie
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/138329
review text: In der Note wird die Beleuchtung konvexer Körper \(K\subset {\mathbb{E}}^ d\) (K ohne singuläre Randpunkte) durch eine endliche Zahl von Parallelbeleuchtungen untersucht. Der Autor stellt die Frage, inwieweit die Parallelbeleuchtungen (in ihrer jeweiligen Richtung und Intensität) bereits durch die Beleuchtungsstärkeverteilung auf dem Rand \(bd K\) eindeutig bestimmt sind. Es zeigt sich, daß dies genau dann der Fall ist, wenn der Nullpunkt innerer Punkt einer s-dimensionalen Parallelotop- Randzelle \((s<d)\) eines (d-r)-Zonotops Z mit der Eigenschaft ist, daß dessen Stützfunktion die Beleuchtungsstärkeverteilung auf \(bd K\) in Abhängigkeit von \(u\in S^{d-1}\) wiedergibt. Weitere Untersuchungen gelten den Lichtpolen und den Beleuchtungsgebieten der Dimension \(d-1\).
Mathematics Subject Classification ID: 52A20
Mathematics Subject Classification ID: 51M05
zbMATH DE Number: 3969531
zbMATH Keywords: parallel illumination of convex bodies
zbMATH Keywords: distribution of light intensity
zbMATH Keywords: zonotope
reviewed by: Wolfgang Nolte
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 3969531