Convex fundamental regions for N.E.C. groups
type: Item
instance of: scholarly article
title: Convex fundamental regions for N.E.C. groups
zbMATH Open document ID: 0602.20043
DOI: 10.1007/BF01189988
author: Ernesto Martínez
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
review text: Unter einer nicht-euklidischen kristallographischen Gruppe (N.E.C.- Gruppe) verstehen wir eine diskrete Gruppe von (orientierungserhaltenden oder -ändernden) Isometrien der hyperbolischen Ebene mit kompaktem Quotientenraum. Insbesondere ist jede Fuchssche Gruppe mit kompaktem Quotientenraum auch eine N.E.C.-Gruppe. Der Autor konstruiert für jede N.E.C.-Gruppe ein geeignetes konvexes Fundamentalpolygon. Ferner beschreibt er für jede N.E.C.-Gruppe Schranken für die Anzahl der Seiten eines zusammenhängenden Fundamentalpolygons. Für den Fall der Fuchsschen Gruppen befinden sich die entsprechenden Aussagen in Arbeiten von \textit{L. Keen} [Acta Math. 115, 1-16 (1966; Zbl 0144.341)], \textit{N. Pelczynski, G. Rosenberger, H. Zieschang} [Invent. Math. 29, 161-180 (1975; Zbl 0311.20031)] und \textit{A. F. Beardon} [J. Lond. Math. Soc., II. Ser. 20, 247-254 (1979; Zbl 0407.51007)].
Mathematics Subject Classification ID: 20H15
Mathematics Subject Classification ID: 20H10
Mathematics Subject Classification ID: 30F35
Mathematics Subject Classification ID: 20F05
Mathematics Subject Classification ID: 51M10
Mathematics Subject Classification ID: 52Bxx
zbMATH DE Number: 3971053
zbMATH Keywords: fundamental regions
zbMATH Keywords: Fuchsian groups
zbMATH Keywords: fundamental polygon
zbMATH Keywords: N.E.C. groups
zbMATH Keywords: generators
zbMATH Keywords: relations
zbMATH Keywords: non-Euclidean crystallographic group
zbMATH Keywords: isometries of the hyperbolic plane
zbMATH Keywords: compact quotient space
reviewed by: Gerhard Rosenberger
MaRDI profile type: Publication
cites work: Canonical polygons for finitely generated Fuchsian groups
cites work: The Classification of Non-Euclidean Plane Crystallographic Groups
cites work: Spaces of Subgroups and Teichmüller Space
cites work: Über Erzeugende ebener diskontinuierlicher Gruppen
cites work: Q4771443
cites work: On non-Euclidean crystallographic groups
cites work: Surfaces and planar discontinuous groups. Revised and expanded transl. from the German by J. Stillwell
description: scientific article; zbMATH DE number 3971053