Cohomology and deformations of Lie superalgebras
type: Item
instance of: scholarly article
title: Cohomology and deformations of Lie superalgebras
zbMATH Open document ID: 0603.17001
DOI: 10.1007/BF00402663
author: B. Binegar
published in: Letters in Mathematical Physics
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
review text: L'auteur développe la théorie de cohomologie des superalgèbres de Lie, fondée par \textit{D. A. Lejtes} [Funkts. Anal. Prilozh. 9, No.4, 75- 76 (1975; Zbl 0352.17007)]. Il montre des théorèmes techniques, l'invariance de la cohomologie par une sous-algèbre de Lie paire et réductive (Thm. 1) et une dégénérescence de la suite spectrale de Hochschild-Serre dans un cas particulier (Thm. 2). Il construit ensuite une théorie de déformation des superalgèbres de Lie, fondée sur la cohomologie adjointe comme dans le cas des algèbres de Lie. Des applications sont données à la superalgèbre de Poincaré, qui se déforme sur osp(1/4) et à la superalgèbre simple osp(4,2) qui possède une famille à un paramètre de déformations.
Mathematics Subject Classification ID: 17A70
Mathematics Subject Classification ID: 17B56
Mathematics Subject Classification ID: 58H15
zbMATH DE Number: 3973102
zbMATH Keywords: cohomology of Lie superalgebras
zbMATH Keywords: deformations
zbMATH Keywords: analog of Hochschild-Serre spectral sequence
zbMATH Keywords: super-Poincaré algebra
zbMATH Keywords: osp(4/2)
reviewed by: Claude Roger
MaRDI profile type: Publication
cites work: Cohomology of Lie algebras
cites work: Extensions of representations and cohomology
cites work: Deformation theory applied to quantization and statistical mechanics
cites work: On the deformation of rings and algebras
cites work: Lie superalgebras
description: scientific article; zbMATH DE number 3973102