Cohomology and deformations of Lie superalgebras
L'auteur développe la théorie de cohomologie des superalgèbres de Lie, fondée par \textit{D. A. Lejtes} [Funkts. Anal. Prilozh. 9, No.4, 75- 76 (1975; Zbl 0352.17007)]. Il montre des théorèmes techniques, l'invariance de la cohomologie par une sous-algèbre de Lie paire et réductive (Thm. 1) et une dégénérescence de la suite spectrale de Hochschild-Serre dans un cas particulier (Thm. 2). Il construit ensuite une théorie de déformation des superalgèbres de Lie, fondée sur la cohomologie adjointe comme dans le cas des algèbres de Lie. Des applications sont données à la superalgèbre de Poincaré, qui se déforme sur osp(1/4) et à la superalgèbre simple osp(4,2) qui possède une famille à un paramètre de déformations.
analog of Hochschild-Serre spectral sequence
scientific article; zbMATH DE number 3973102