An inverse problem for a quasilinear parabolic equation
Etant donné l'opérateur non-linéaire \[ {\mathcal D}(u)=D_ tu- \sum^{2}_{j=0}b_{j-2}(x,t)(a_{2-j}\circ u)D^ j_ xu-b_ 3(x,t)a_ 3\circ u \] en une dimension d'espace, l'auteur s'intéresse à la dépendence des fonctions \(a_ k\), \(k\in [0,3]\) en fonction des données de Cauchy-Dirichlet sur la frontière parabolique du domaine. Il montre, entre-autre, le théorème de stabilité 1.4., en majorant, dans de bons espaces, les solutions de deux problèmes \({\mathcal D}(u_ i)=f_ i\). Les résultats s'obtiennent en montrant que \((a_ k)_{(0,3)}\) est solution d'un système non-linéaire d'équation intégrales de Volterra, dont il étudie le noyau de Green.
scientific article; zbMATH DE number 3975491