An inverse problem for a quasilinear parabolic equation
type: Item
instance of: scholarly article
title: An inverse problem for a quasilinear parabolic equation
zbMATH Open document ID: 0604.35075
DOI: 10.1007/BF01766592
published in: Annali di Matematica Pura ed Applicata. Serie Quarta
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Etant donné l'opérateur non-linéaire \[ {\mathcal D}(u)=D_ tu- \sum^{2}_{j=0}b_{j-2}(x,t)(a_{2-j}\circ u)D^ j_ xu-b_ 3(x,t)a_ 3\circ u \] en une dimension d'espace, l'auteur s'intéresse à la dépendence des fonctions \(a_ k\), \(k\in [0,3]\) en fonction des données de Cauchy-Dirichlet sur la frontière parabolique du domaine. Il montre, entre-autre, le théorème de stabilité 1.4., en majorant, dans de bons espaces, les solutions de deux problèmes \({\mathcal D}(u_ i)=f_ i\). Les résultats s'obtiennent en montrant que \((a_ k)_{(0,3)}\) est solution d'un système non-linéaire d'équation intégrales de Volterra, dont il étudie le noyau de Green.
Mathematics Subject Classification ID: 35R30
Mathematics Subject Classification ID: 35K60
Mathematics Subject Classification ID: 35B30
Mathematics Subject Classification ID: 35B35
Mathematics Subject Classification ID: 45D05
zbMATH DE Number: 3975491
zbMATH Keywords: Cauchy-Dirichlet data
zbMATH Keywords: dependence on data
zbMATH Keywords: parabolic boundary
zbMATH Keywords: stability
zbMATH Keywords: Volterra integral equation
zbMATH Keywords: Green kernel
author: Alfredo Lorenzi
reviewed by: Marie-Therese Lacroix
MaRDI profile type: Publication
cites work: An Inverse Problem for a Nonlinear Diffusion Equation
cites work: Q5520962
cites work: The boundary problems of physical geodesy
cites work: Q4097649
cites work: Q5548525
cites work: An inverse problem for a semilinear parabolic equation
cites work: Determination of a time-dependent coefficient in a quasi-linear parabolic equation
cites work: Q3252851
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01766592
OpenAlex ID: W2052368780
description: scientific article; zbMATH DE number 3975491