Bestimmung der orthogonalitätstreuen Permutationen Euklidischer Räume. (Determination of orthogonality preserving permutations of Euclidean spaces)
In einem klassischen affinen Raum der Dimension n mit definiter Orthogonalitätsstruktur wird für \(n\geq 4\) jede Bijektion der Geradenmenge von einer Kollineation des affinen Raumes induziert, während es für \(n=3\) weitere nichttriviale Bijektionen dieser Art gibt, welche sich mit Hilfe der Derivationen des Koordinatenkörpers darstellen lassen. Diese Ergebnisse werden durch Rechnung unter Verwendung eines affinen Raumes über einen Vektorraum gewonnen; die für \(n=3\) existierenden nichttrivialen Bijektionen können explizit angegeben werden.
orthogonality preserving permutations of Euclidean spaces
scientific article; zbMATH DE number 3977818