Opérateurs intégro-différentiels méromorphes et opérateurs aux différences. (Meromorphic integro-differential operators and difference operators)
On introduit une classe d'opérateurs intégro-différentiels d'ordre infini, à coefficients méromorphes et pour lesqels les séries majorantes sont de type Dirichlet. On établit des résultats algébriques: caractérisation des éléments inversibles, théorèmes de division et de préparation. En les faisant opérer sur divers espaces de séries et de fonctions on obtient des théorèmes d'indices et des résultats de surjectivité. Après transformation de Mellin ces opérateurs permettent d'étudier les ''solutions'' de certaines équations aux différences linéaires non algébriques.
meromorphic integro-differential operators
scientific article; zbMATH DE number 3983847
scientific article