Zur Archimedisierung projektiver Ebenen. (Archimedean projective planes)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Zur Archimedisierung projektiver Ebenen. (Archimedean projective planes)
zbMATH Open document ID: 0609.51015
DOI: 10.1007/BF00183055
published in: Geometriae Dedicata
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
review text: Zu jedem nichtarchimedisch angeordneten Körper gibt es einen o- Epimorphismus der zugehörigen projektiven Ebene auf eine archimedisch angeordnete projektive Ebene. Dieses bekannte Ergebnis verallgemeinert der Autor auf Cartesische Gruppen. Es zeigt sich, daß die bisher gegebene Definition eier angeordneten Cartesischen Gruppe nicht ausreicht, sondern daß zwei weitere Verträglichkeitsbedingungen zwischen der Anordnung und den algebraischen Operationen gefordert werden müssen, die vom Semikörper aufwärts stets erfüllt sind. Der Verf. spricht hier von natürlicher Anordnung und zeigt: Ist \((C,+,\cdot,<>)\) eine natürliche angeordnete Cartesische Gruppe, so gibt es eine ordnungstreue Stelle von C nach einer archimedisch angeordneten Cartesischen Gruppe. Hieraus ergibt sich die Existenz eines o- Epimorphismus. - [Die Definition von ''archimedisch äquivalent'' müßte wohl lauten: Es gibt \(n_ 1,n_ 2,...\).]
Mathematics Subject Classification ID: 51G05
Mathematics Subject Classification ID: 51A10
Mathematics Subject Classification ID: 51A35
zbMATH DE Number: 3986065
zbMATH Keywords: archimedean ordering
zbMATH Keywords: ternary ring
zbMATH Keywords: epimorphism of projective planes
author: Franz B. Kalhoff
reviewed by: Herbert Hotje
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf00183055
OpenAlex ID: W2057069994
description: scientific article; zbMATH DE number 3986065