Determinants and alternating sign matrices
type: Item
instance of: scholarly article
title: Determinants and alternating sign matrices
zbMATH Open document ID: 0611.15008
DOI: 10.1016/0001-8708(86)90099-X
author: David P. Robbins
author: Howard jun. Rumsey
published in: Advances in Mathematics
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
review text: Es sei M eine \(n\times n\)-Matrix. Für \(k\leq n\) ist dann ein zusammenhängender k-Minor von M ein aus k aufeinander folgenden Zeilen und Spalten gebildeter Minor. Die Determinante von M läßt sich als rationale Funktion von zusammenhängenden k-Minoren ausdrücken. Für die Fälle \(k=2\) und \(k=3\) werden von den Verfassern die entsprechenden rationalen Funktionen explizit angegeben. Dabei werden als Beschreibungshilfsmittel alternierende Vorzeichen-Matrizen benutzt, die in dem erforderlichen Umfang eingehend diskutiert werden. Derartige Matrizen sind quadratische Matrizen mit Elementen aus \(\{\)-1,0,1\(\}\), deren Zeilen- und Spaltensummen alle den Wert Eins besitzen und bei denen in jeder Zeile und jeder Spalte die von Null verschiedenen Elemente alternierende Vorzeichen besitzen.
reviewed by: Hans-Joachim Kowalsky
Mathematics Subject Classification ID: 15A15
Mathematics Subject Classification ID: 15B57
zbMATH DE Number: 3987473
zbMATH Keywords: determinant
zbMATH Keywords: cyclically symmetric plane partitions
zbMATH Keywords: connected minor
zbMATH Keywords: alternating sign matrices
Wikidata QID: Q56814839
MaRDI profile type: Publication
cites work: Plane partitions. III: The weak Macdonald conjecture
cites work: Q5807164
cites work: Q3947818
cites work: Proof of the Macdonald conjecture
cites work: Alternating sign matrices and descending plane partitions
cites work: Q3286355
full work available at URL: 0001-8708(86)90099-x
OpenAlex ID: W2060244141
description: scientific article; zbMATH DE number 3987473