Ramifications d'intégrales holomorphes. (Ramifications of holomorphic integrals)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Ramifications d'intégrales holomorphes. (Ramifications of holomorphic integrals)
zbMATH Open document ID: 0611.32011
author: Jean Vaillant
published in: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Neuvième Série
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
review text: Il 'agit d'intégrales de la forme \[ I(x)= \int^{x_ 0}_{0}dt_ 1 \int^{x_ 0-t_ 1}_{0}dt_ 2 \int^{x_ 0-t_ 1-t_ 2}_{0}dt_ 3... \int^{x_ 0-t_ 1-...t_{q-1}}_{0}u(x,t) dt_ q, \] où u est un germe de fonction holomorphe au point \((y,0)\in {\mathbb{C}}^{n+1}\times {\mathbb{C}}^ q\) (y voisin de l'origine et de \(1^ e\) coordonnée nulle) ramifié autour de l'ensemble V des zéros d'un autre germe. Les notions introduites dans un premier chapitre (application discriminante, germes de variétés polaires de sections de V,...) permettent ensuite, par récurrence, de ramener le problème de la ramification de I(x) à celui d'une intégrale simple, comme l'avait fait \textit{J. Leray} [Bull. Soc. Math. France 95, 313-374 (1967; Zbl 0164.211)] dans le cas où V est algébrique.
Mathematics Subject Classification ID: 32D15
Mathematics Subject Classification ID: 32A25
zbMATH DE Number: 3987664
zbMATH Keywords: holomorphic integral
zbMATH Keywords: ramification
reviewed by: Rose-Marie Hervé
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 3987664