Paramétrisation du dual d'une algèbre de Lie nilpotente. (Parametrization of the dual of a nilpotent Lie algebra)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Paramétrisation du dual d'une algèbre de Lie nilpotente. (Parametrization of the dual of a nilpotent Lie algebra)
zbMATH Open document ID: 0618.22004
author: P. Bonnet
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/74806
review text: Pour tout groupe de Lie nilpotent réel G connexe et simplement connexe, on construit une stratification du dual de l'algèbre de Lie, et on paramètre chaque strate au moyen d'un triplet (\(\lambda\),q,p) de fonctions rationnelles à valeurs vectorielles; les valeurs de \(\lambda\) caractérisent les orbites de la strate et, pour chacune de ces orbites, le couple (q,p) constitue une carte de Darboux. Deux types de résultats plus anciens se trouvent ainsi complétés: - ceux de M. Vergne qui obtenait un triplet (\(\lambda\),q,p) seulement pour les orbites en position générale, - ceux de L. Pukansky qui obtenait une stratification et une paramétrisation des orbites de chaque strate, mais pas de cartes de Darboux. En outre, les objets construits dans l'article peuvent être explicités de façon systématique pour chaque groupe nilpotent, moyennant le choix d'une base de Jordan-Hölder.
Mathematics Subject Classification ID: 22E25
Mathematics Subject Classification ID: 17B30
zbMATH DE Number: 4002397
zbMATH Keywords: dual algebra
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2014051396
cites work: * products and representations of nilpotent groups
cites work: *-products in the method of orbits for nilpotent groups
cites work: Ideals of Coadjoint Orbits of Nilpotent Lie Algebras
cites work: Q3847689
cites work: La transformation de Fourier-Plancherel analytique des groupes de Lie. I: Algèbres de Weyl et opérateurs différentiels
cites work: La transformation de Fourier-Plancherel analytique des groupes de Lie. II: Les groupes nilpotents
cites work: Q3925356
cites work: Q3718948
cites work: Unitary representations of solvable Lie groups
cites work: Q5531038
cites work: Q3954001
cites work: Q5662168
cites work: La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente
DOI: 10.5802/AIF.1144
published in: Annales de l’institut Fourier
Recommended article: Q5122611
Recommended article: The Poincaré-Dulac theorem for nonlinear representations of nilpotent Lie algebras
Recommended article: On the $c$-nilpotent multiplier of a pair of Lie algebras
Recommended article: Q5603885
Recommended article: Q3491772
Recommended article: The generalised nilradical of a Lie algebra
Recommended article: On the multiplier of nilpotent \(n\)-Lie algebras
Recommended article: On dimension of \(c\)-nilpotent multiplier of a pair of Lie algebras
Recommended article: Q5593882
Recommended article: Q3029157
description: scientific article; zbMATH DE number 4002397