Eine Beschreibung der Nichteindeutigkeitsmenge für die beste Approximation in der Euklidischen Ebene. (A description of the nonuniqueness set for the best approximation in the Euclidean plane)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Eine Beschreibung der Nichteindeutigkeitsmenge für die beste Approximation in der Euklidischen Ebene. (A description of the nonuniqueness set for the best approximation in the Euclidean plane)
zbMATH Open document ID: 0619.41020
DOI: 10.1016/0021-9045(86)90046-8
published in: Journal of Approximation Theory
publication date: 1986-01-01T00:00:00Z
review text: Es sei K eine kompakte, nichtleere Teilmenge im \({\mathbb{R}}^ 2\) und \(P_ K\) die ihr entsprechende metrische Projektion. Gegenstand der Untersuchungen der Verff. sind die Nichteindeutigkeitsmenge \(N_ K\) bzgl. K, das Skelett \(S_ K\) von K und die Fixpunktmenge \(F_ K\) der durch co \(P_ K\) definierten Funktion. Von den erzielten Ergebnissen erwähnen wir folgende: (1) \(N_ K\) ist flußinvariant und läßt sich als abzählbare Vereinigung von rektifizierbaren Kurvenstücken darstellen; (2) \(S_ K\) ist flußinvariant; (3) \(N_ K\setminus F_ K\) ist als Vereiningung von abzählbar vielen lipschitzstetigen Kurvenstücken darstellbar; (4) \(N_ K\cap F_ K\) ist in einer abzählbaren Vereinigung von lipschitzstetigen Kurvenstücken in \(N_ K\) enthalten.
Mathematics Subject Classification ID: 41A50
Mathematics Subject Classification ID: 41A65
zbMATH DE Number: 4004847
zbMATH Keywords: metric projection
author: Klaus Bartke
author: Hubert Berens
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0021-9045(86)90046-8
OpenAlex ID: W1993162697
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description: scientific article; zbMATH DE number 4004847